Эмпирические формулы для оценки изменения объемных коэффициентов рассеяния и поглощения в условиях многократного рассеяния радиации в облачных слоях В предыдущем разделе обсуждаются результаты, полученные в условиях слоистообразной облачности из обработки данных самолетных, наземных спектральных радиационных измерений и спутниковых изображений. Особенности полученных результатов заключаются в низких значениях альбедо однократного рассеяния и спектральной зависимости оптической толщины, противоречащих результатам, ожидаемым в результате теоретического анализа согласно теории рассеяния Ми. Из расчетов по теории Ми следует, что объемный коэффициент рассеяния (и связанная с ним величина ₀) для частиц размером, больше 5мкм не должен зависеть от длины волны в коротковолновой области спектра, а значение объемного коэффициента поглощения в облаке находится в пределах 10^-5 – 10^-8 (альбедо однократного рассеяния 0,99999 – 1,0).

Предложим возможный механизм, объясняющий спектральную зависимость коэффициента рассеяния облачного слоя и высокие значения коэффициента поглощения. Этот механизм связан с многократным рассеянием радиации в облаке. На качественном уровне аналогичное объяснение было высказано в [34] при рассмотрении результатов радиационных самолетных измерений.

При расчетах поля излучения в облаке и описании процесса многократного рассеяния рассматривается облачный слой, либо состоящий только из капель, либо аддитивно наложенный на молекулярную атмосферу. Молекулярное рассеяние для случая облачного слоя учитывают простым сложением коэффициентов рассеяния и, так как молекулярный (рэлеевский) коэффициент рассеяния примерно на два порядка меньше коэффициента рассеяния на каплях, его вклад оказывается пренебрежимо малым. Известно, что вследствие многократного рассеяния в оптически толстом облачном слое среднее количество столкновений фотона, проходящего облачный слой при консервативном рассеянии пропорционально ₀² [35,36] (для отраженных фотонов среднее число актов рассеяния пропорционально ₀). Таким образом, путь фотона в облаке сильно возрастает по сравнению с безоблачной атмосферой, поэтому количество столкновений фотона с молекулами воздуха увеличивается и увеличивается вклад молекулярного рассеяния. Поглощение радиации изымает часть фотонов из процесса переноса фотонов и, таким образом, частично ослабляет эффект усиления роли молекулярного рассеяния. Поэтому следует учитывать, что облачный слой не просто накладывается на молекулярную атмосферу, а воздействует на процесс рассеяния на молекулах, усиливая его. Заметим, что увеличение молекулярного поглощения в полосе поглощения кислорода =0,76мкм, вызванное удлинением пути фотонов в облаке из-за многократного рассеяния, было рассмотрено в работах [37-43]. Те же соображения справедливы для рассеяния и поглощения радиации атмосферными аэрозолями, частицы которых находятся между каплями облака.

Рисунок 7.12. Объемные коэффициенты а) – рассеяния и б) – поглощения слоистого облака, полученные из данных экспериментов, пронумерованных согласно табл. 3.2.

Понятно, что теория многократного рассеяния радиации и уравнение переноса излучения учитывают все процессы рассеяния и поглощения. Но это справедливо только в том случае, если они правильно приняты во внимание в модели рассевающей и поглощающей радиацию среды. Обычно в уравнение переноса излучения подставляют средние значения исходных параметров для элементарного объема рассеивающей среды, и затем проводится решение каким-либо методом теории переноса излучения. Однако физически некорректно проводить усреднение параметров для элементарного объема среды на начальном этапе решения физической задачи. Некорректность усугубляется тем, что масштабы элементарного объема, выбираемые при расчетах для каждой из компонент среды, существенно различны (см. раздел 1.2). Строго говоря, для корректного описания явлений рассеяния в облаке надо решать уравнения Максвелла для всей воздушно – капельно – аэрозольной среды. Однако, здесь мы не ставим цель рассматривать математическую проблему описания многократного рассеяния радиации в многокомпонентной среде, и поэтому ниже изложим эмпирический способ предложенный в работах [1, 44-46].

Обычно коэффициент рассеяния (или поглощения) многокомпонентной среды представляют как сумму коэффициентов рассеяния (или поглощения) соответствующих компонент. Обозначим оптические параметры, относящиеся к молекулярной компоненте – буквой М, аэрозольной – буквой А, капельной – буквой К. Тогда для коротковолнового диапазона спектра без учета удлинения пути фотона в облаке из-за многократного рассеяния можно записать:

(7.4.1)

Учитывая взаимное влияние рассеяния и поглощения разными компонентами, предложим эмпирические соотношения ,

(7.4.2)

где ₀ – альбедо однократного рассеяния, C – коэффициент пропорциональности, _К и _К –оптическая толщина облака и объемный коэффициент рассеяния, вызванные только рассеянием на каплях (значения ₀ при >0,8мкм на рисунках 7.1 и a на рис. 7.12 а), _R, _А, k'_М и k'_А – значения коэффициентов рассеяния и поглощения молекул и аэрозольных частиц вне облака; p и q эмпирические коэффициенты, которые были оценены в работах [1,2,44-46]. В этих соотношениях коэффициент рассеяния на каплях _К представлен без множителя, так как уравнение переноса излучения и соответствующие асимптотические формулы были записаны для одного компонента – капель, и влияние многократного рассеяния на величину _d учитывается в уравнении. Слагаемое k_М' _К ^p₀^q во втором из соотношений (7.4.2) отлично от нуля в области молекулярных полос поглощения, _R – коэффициент рэлеевского рассеяния на соответствующих длине волны и высоте в атмосфере. Напомним, что все рассмотрение проводится только при условии большой оптической толщины облака ₀ >> 1. По результатам оценок [1,2,44-46] с учетом данных [47] оказалось, что p=2 и q=₀², что удовлетворительно согласуется с уже упоминавшимся фактом: среднее число столкновений фотона в облаке для пропущенной радиации ~₀² [35,36,40,41,43], константа C получается равной единице. Подчеркнем, что значения показателей степени p и q были получены на основе анализа значений объемных коэффициентов рассеяния и поглощения, определенных для двух экспериментов в двух длинах волн.

Рост объемного коэффициента рассеяния с уменьшением длины волны хорошо согласуется с результатами исследования [48], где обнаружено, что оптическая толщина облака в УФ диапазоне спектра оказалась порядка нескольких сотен.

Используя соотношения (7.4.2), трансформируем величины [() – (0,8)]и (), (табл. 1.8, Приложения 1), в величины, рассчитываемые по теории рассеяния Ми и обычно приписываемые элементарному объему [35,49]. На рис. 7.13 а и б показаны спектральные зависимости объемного коэффициента поглощения () и рассеяния [() – (0,8)], полученные из экспериментальных данных и преобразованные по формулам (7.4.2). Видно, что результаты, показанные на рис. 7.13 практически совпадают со значениями, рассчитанными по теории Ми (см. например, [49]). После преобразований полосы поглощения атмосферных газов становятся значительно более резкими. Значения объемного коэффициента поглощения соответствуют величине альбедо однократного рассеяния ₀ = 0,99998, обычно приписываемой облачной среде. Преобразованная по формуле (7.4.2) разность [() – (0,8)] мало отличается от коэффициента рэлеевского рассеяния в безоблачной атмосфере.

Подчеркнем, что приведенные рассуждения относятся к так называемой «внешней смеси», то есть к случаю, когда аэрозольные частицы находятся между каплями облака. Если аэрозольные частицы включены внутрь капель («внутренняя смесь»), то аэрозольное поглощение правильно учитывается при расчетах по формулам для однокомпонентной среды. Опираясь на полученные результаты, можно заключить, что обнаруживаемое «аномальное» поглощение указывает на «внешнюю смесь» атмосферных аэрозолей и капель облака. Поглощающий радиацию аэрозоль в облаке в рассмотренных случаях находится вне капель в "сухом" виде, в противном случае коэффициент поглощения, полученный из радиационных измерений совпадал бы с общепринятыми модельными значениями.

Рисунок 7.13. Объемные коэффициенты молекулярного а) – рассеяния и б) – поглощения , преобразованные с помощью соотношений (7.2.2). Нумерация кривых соответствует экспериментам, перечисленным в таблице 3.2. Кривая обозначенная R характеризует молекулярное рассеяния на высоте 1 км.

Многократное рассеяние радиации, как причина аномального коротковолнового поглощения радиации в облаках.

Аэрозольные частицы, представленные гидрофобными частицами (песок, сажа и др.), с большей вероятностью могут находиться в облаке между каплями. Такие атмосферные аэрозоли, в отличие от гидрофильных частиц (во многих случаях состоящие из серосодержащих веществ), увеличивают поглощение коротковолновой солнечной радиации в облаке, не способствуя увеличению количества капель облака и, тем самым, его оптической толщины. Приближенная оценка совокупного вклада в поглощение солнечной радиации в облаке с учетом предложенного выше механизма для области спектра 0,4–1,0 мкм, при средних значениях коэффициента аэрозольного поглощения 0,08 км^-1, коэффициента рассеяния в облаке 30км-1 и толщины облака z = 1км, показывает, что в облаке только за счет аэрозолей поглощение увеличивается примерно на 15%. Увеличение поглощения в полосе озона для облака составляет примерно 6–10%, что соответствует результатам работы [38]. В полосе кислорода  = 0,76мкм поглощение увеличивается примерно на 10–12%, что согласуетcя с результатами [38]. Для более мощных облаков эффект увеличения поглощения за счет многократного рассеяния окажется еще значительнее и может объяснить аномальное поглощение коротковолновой солнечной радиации облаком.

Экспериментальные исследования (спутниковые, самолетные и наземные) действительно показали более значительное, чем предполагалось ранее, содержание углеродной и минеральной составляющей в атмосферных аэрозолях и их большой вклад в формирование радиационного режима облачной атмосферы, недооцениваемый ранее. [50,51]. Не смачиваемые атмосферные аэрозоли возникают в результате промышленных выбросов и пыльных бурь над пустынями. Этих источников, по-видимому, не достаточно, чтобы эффект аномального поглощения проявился в глобальных масштабах, хотя выносы минеральных и углеродных аэрозолей от места их образования распространяются на 3000км, сохраняя свою радиационную активность в оптическом диапазоне [29]. Преобладание снежных и ледяных облаков в приполярных районах ведет к более интенсивному вымыванию аэрозолей, что приводит к меньшему содержанию пылевого аэрозоля в облаке и более слабому поглощению радиации. Таким образом, предложенный здесь механизм объясняет основные особенности возникновения и географической распространенности эффекта аномального поглощения радиации в облачности.

В заключение следует подчеркнуть, что при построении оптической модели требуется тщательно учитывать объемные коэффициенты поглощения и рассеяния не только капель, но и других компонентов облачного слоя (молекул и аэрозольных частиц) [52].