Обратная задача определения параметров атмосферы и поверхности из измерений потоков решалась описанным в разделе 4.3 методом статистической регуляризации, а именно по формуле (4.3.18) [34]. Прежде чем обсуждать результаты восстановления, остановимся кратко на выборе необходимых для решения обратной задачи априорных средних и ковариационных матриц искомых параметров.

Соответствующие априорные модели для температуры, водяного пара и озона были взяты из данных монографии [35]. При этом рассматривались два случая: “средние широты, зима” для измерений над поверхностью льда и “средние широты, лето” для измерений над водной и песчаной поверхностями. Для того, чтобы распространить указанные модели вплоть до верхней границы атмосферы (0,5 мбар) они дополнялись данными из работы [2]. При дополнении для ковариационных матриц использовалась традиционная экспоненциальная аппроксимация [36]

где X – величина (температура или концентрация атмосферного газа), z_i, z_j – высоты, на которых вычисляется величина корреляции, r – радиус корреляции – единственный скалярный параметр, для которого мы использовали стандартное значение высоты 5 км [36].

Для концентраций NO₂ и NO₃ средние профили взяты из текста компьютерного кода Gometran [4,37]. Ковариационные матрицы моделировались по формуле (5.3.1), априорные СКО полагались равными 100%.

Средние значения и ковариационные матрицы альбедо песка, снега и чистой озерной воды вычислялись непосредственно по данным прямых измерений коэффициентов спектральной яркости (КСЯ) указанных поверхностей, приведенных в разделе 3.4. В используемом приближении ортотропно отражающей поверхности альбедо равно КСЯ.

Наибольшую сложность вызывает построение априорных аэрозольных моделей, поскольку, несмотря на наличие в настоящее время большого числа оптических моделей атмосферных аэрозолей, в литературе практически отсутствуют необходимые данные об изменчивости и корреляционных связях аэрозольных параметров. Кроме того, известные модели не предназначены для использования в решении обратных задач и включают недостаточно подробную сетку по высотам и длинам волн. Поэтому, учитывая специфику задачи, были разработаны специальные аэрозольные модели для регионов и сезонов выполненных измерений. При построении указанных моделей, помимо литературных данных, привлекались также результаты прямых самолетных измерений счетной концентрации и химического состава аэрозольных частиц, выполнявшихся в лаборатории физики аэрозолей отдела физики атмосферы НИИФ ЛГУ над пустыней Кара-Кум и Ладожским озером [38,39]. Использовался традиционный для современного моделирования оптических свойств аэрозолей подход: задавались микрофизические параметры аэрозолей и по ним вычислялся полный набор требуемых оптических параметров (в нашем случае – объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния, поглощения и индикатрис аэрозольного рассеяния на заданной высотной и спектральной сетках). Поскольку задачей моделирования является получение статистических априорных параметров аэрозоля, они вычислялись путем вариаций микрофизических параметров. Подробно методика моделирования и собственно аэрозольная модель (применительно к региону Ладожского озера) приведены в работе [40].

Переходя к изложению результатов восстановления, сделаем несколько предварительных замечаний. Рассматриваемая обратная задача определения параметров атмосферы из данных измерений величин полусферических потоков солнечной радиации не имеет аналогов в современной научной литературе. Поэтому, в контексте обработки результатов зондировок, мы, как основную цель, рассматривали исследование принципиальной возможности восстановления параметров атмосферы из данных измерений потоков, а также выявление методических недостатков алгоритмов обработки измерений. Поэтому мы приведем анализ всех восстановленных параметров атмосферы, включая даже такие, получение которых из указанных данных измерений не представляет практического интереса (профили температуры и влажности). Более того, мы не будем скрывать, а намеренно приведем некоторые результаты решения обратной задачи, которые, вероятно, не соответствуют действительности, поскольку именно их обсуждение представляет наибольший интерес с точки зрения выявления методических недостатков использованных алгоритмов обработки экспериментальных данных и их устранения в дальнейшем. Конечно, важнейшими являются результаты восстановления аэрозольных параметров, и в том числе в плане создания и совершенствования аэрозольных моделей атмосферы. Однако, по нашему мнению, количество выполненных измерений и обработанных результатов – менее десяти для каждого типа поверхностей – еще недостаточно для их статистического анализа и представления в виде моделей. Но, с другой стороны, можно ограничиться рассмотрением наиболее характерных P, мбар а) б) T, K результатов, поскольку они, в плане разработки аэрозольных моделей, являются, как известно, робастной (статистически устойчивой к ошибкам) оценкой средних значений аэрозольных параметров. Именно так мы и поступим. Указанные результаты приведены в таблицах 1.8-1.11 Приложения 1.

Рисунок 5.4. Результаты восстановления вертикального профиля температуры: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара-Кум, б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показан профиль априорной модели.

На рис. 5.4 приведены примеры восстановления вертикального профиля температуры. Особенности профилей, в частности, сильный максимум на уровне 500 мбар вряд ли соответствуют реальному высотному ходу температуры в атмосфере, и здесь мы имеем дело с существенной систематической погрешностью при восстановлении профиля температуры. Ее легко объяснить, если учесть отмеченную в предыдущем параграфе значительную зависимость потоков от температуры в полосах молекулярного поглощения. В частности это касается и узкой полосы поглощения кислорода 760 нм. Но, как отмечалось в гл.3, при измерениях с использованием спектрометра К-3 в этой полосе возможно получение большой систематической погрешности, связанной со смещением шкалы длин волн вследствие механической развертки прибора. Кроме того, аппаратная функция прибора, полученная по измерениям в ВД диапазоне, может (точнее, по свойствам спектральных приборов – должна) иметь зависимость полуширины аппаратной функции от участка спектра и быть несколько шире в БИК области. Заметим, что обе эти особенности хорошо заметны при сравнении измерений и расчетов на рис. 5.3. Поскольку концентрация кислорода при решении обратной задачи является фиксированной, единственный параметр, отвечающий за форму полосы поглощения, который алгоритм может варьировать, чтобы согласовать измерения и расчеты – это профиль температуры. Учитывая наличие отмеченных значительных систематических погрешностей измерений в этой полосе, неизбежны и аналогичные погрешности при восстановлении профиля температуры.

В этой связи еще в 80-е годы при проведении описываемых экспериментов дебатировался вопрос о возможности использования данных радиозондирования атмосферы при обработке результатов. Однако, к сожалению, районы выполнения зондировок значительно отличались по своим микроклиматическим особенностям: погода и состояние атмосферы над Ладожским озером, как хорошо известно, существенно отличаются от таковых над береговыми пунктами, где выполнялось радиозондирование; при выполнении измерений над пустыней Кара‑Кум ближайшим пунктом радиозондирования являлся г. Красноводск, расположенный на берегу Каспийского моря, где опять-таки совершенно другие погодные и климатические условия, чем в центре пустыни на расстоянии 200 км от г. Красноводска. По этим причинам было принято решение отказаться от использования данных прямых измерений профилей температуры и влажности, выполненных в ближайших к районам измерений точках. Соответственно, этими же причинами объясняется невозможность сравнения результатов восстановления профилей температуры и концентрации H₂O с данными P, мбар а) б) Объемная концентрация H₂O, млн^-1 прямых измерений.

Рисунок 5.5. Результаты восстановления вертикального профиля объемной концентрации водяного пара: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара-Кум, б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показаны соответствующие профили априорных моделей.

На рис.5.5 приведены примеры восстановления вертикальных профилей концентрации водяного пара. Как следует из проведенного в предыдущем разделе анализа производных, полосы поглощения H₂O, наряду с полосами поглощения O₂, являются единственными спектральными областями, где зависимость измеряемых величин потоков от температуры существенна. Поэтому из всех восстанавливаемых параметров упомянутые выше существенные погрешности при восстановлении профиля температуры могут повлиять лишь на профиль концентрации H₂O. Но, как опять-таки отмечалось выше, восстановление именно профилей температуры и влажности из результатов обрабатываемых данных измерений не представляет практического интереса, поэтому указанные систематические погрешности вполне могут быть проигнорированы. Впрочем, следует отметить, что на результатах восстановления профиля H₂O каких-то существенных противоречий не заметно, в частности, концентрация H₂O в приземном слое для измерений над пустыней меньше априорной величины для средних широт, как, по логике, и должно быть. P, мбар а) б) Объемная концентрация O₃, млн^-1

Рисунок 5.6. Результаты восстановления вертикального профиля объемной концентрации озона: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара-Кум, б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показаны соответствующие профили априорных моделей.

Результаты восстановления вертикальных профилей концентрации озона приведены на рис. 5.6. Видно, что восстановленные профили мало отличаются от априорных, хотя для измерений над пустыней концентрация O3 несколько выше априорной.

Что касается результатов восстановления концентраций NO₂ и NO₃, то их погрешности близки к априорным, поэтому, имеет смысл говорить не о результатах восстановления вертикальных профилей для этих газов, а о корректном учете априорной неопределенности задания их концентраций.

Перейдем к рассмотрению наиболее интересных компонентов вектора восстанавливаемых параметров – оптических параметров атмосферных аэрозолей. На рисунках 5.7 ‑ 5.9 и в таблицах 1.8 ‑ 1.11 Приложения 1 приведены примеры восстановленных вертикальных профилей объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения. Заметим сразу, что в нижней тропосфере они значительно меньше априорных, что свидетельствует о необходимости корректировки априорных моделей в сторону уменьшения значений концентраций аэрозольных частиц в указанной высотной зоне. В этой связи необходимо упомянуть об известном эффекте сильной зависимости результатов восстановления аэрозольных параметров от выбора нулевого приближения, связанного со слабой селективностью этих параметров [23,28]. Поэтому результаты восстановления могут измениться после коррекции априорной модели.

Не менее важным является также весьма сильное влияние систематических ошибок калибровки аппаратуры на результаты восстановления профилей объемных коэффициентов аэрозольного поглощения [34]. Проиллюстрируем это влияние на простейшем примере. Пусть измеренная величина нисходящего потока на уровне 500 мбар систематически занижена всего на 1-2% (см. раздел 3.3). Единственным способом “подогнать” решение прямой задачи под подобные измерения является введение в модель ослабляющего аэрозольного слоя на высоте более 500 мбар. Учитывая малые значения априорных концентраций аэрозоля на подобных высотах, этот ослабляющий слой должен быть достаточно мощным для того, чтобы привести к требуемому ослаблению нисходящего потока на 1-2%. Таким образом, даже при малой систематической погрешности в значениях измеренных потоков радиации алгоритм решения обратной задачи может приводить к ложному выводу о существовании аэрозольных слоев в верхней тропосфере и стратосфере. Следовательно, более надежными следует признать результаты восстановления объемных коэффициентов аэрозольного поглощения и рассеяния, полученные в высотном диапазоне самолетных измерений 500-950 мбар, где фактически существенны лишь относительные значения потоков солнечной радиации. Соответствующие профили приведены на рис. 5.8. В плане совершенствования алгоритма, вероятно, следует ввести калибровочный коэффициент в список восстанавливаемых параметров, хотя это значительно ухудшит точность восстановления. P, мбар а) б) 10-8 10-6 10-4 10-2 100 10-8 10-6 10-4 10-2 100 Объемный коэффициент, км-1

Рисунок 5.7. Результаты восстановления вертикальных профилей объемного коэффициента аэрозольного рассеяния (левые кривые) и поглощения (правые кривые) на длине волны 545 нм: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара-Кум, б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показаны соответствующие профили априорных моделей.

Неравномерный, “изрезанный” вид вертикальных профилей объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения при обработке дистанционных измерений получен авторами и других исследований (например, [41,42]), а также он получается из данных прямых самолетных измерений концентрации аэрозольных частиц, даже после усреднения результатов по большому статистическому ансамблю [43]. Поэтому восстановленные “пилообразные” профили оптических параметров атмосферных аэрозолей не могут быть объяснены влиянием только систематических погрешностей калибровки и привязки по высоте и, по‑видимому, отражают реальный профиль содержания атмосферных аэрозолей. Локальным максимумам профилей соответствуют высоты наиболее вероятного образования облачности [43]. Этот процесс, как известно, в значительной степени связан с присутствием атмосферных аэрозолей, поскольку они выступают в качестве ядер конденсации облачных капель.

В частности, присутствием атмосферных аэрозолей объясняется появление локального максимума объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения на высоте 1900 м (которой примерно соответствует уровень давления 800 мбар), хорошо заметного на рис. 5.8. Он соответствует наиболее вероятной высоте образования облаков нижнего яруса.

Примеры спектральной зависимости объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения приведены на рис. 5.9. Следует отметить существенно различный характер спектральной зависимости объемного коэффициента аэрозольного рассеяния над пустыней и над Ладожским озером. В первом случае спектральная зависимость коэффициента рассеяния или отсутствует или наблюдается ее слабый рост с увеличением длины волны. Такая зависимость, очевидно, может быть объяснена большим содержанием крупных частиц в атмосферном аэрозоле над пустыней.

Рисунок 5.8. P, мбар а) б) Объемный коэффициент, км-1 Результаты восстановления вертикальных профилей объемного коэффициента аэрозольного рассеяния (левые кривые) и поглощения (правые кривые) на длине волны 545 нм для высотной области 500 ‑ 950мбар: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара-Кум, б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показаны соответствующие профили априорных моделей

Рисунок 5.9. Объемный коэффициент, км-1 а) Длина волны, мкм б) Результаты восстановления спектральных зависимостей объемного коэффициента аэрозольного рассеяния (верхние кривые) и поглощения (нижние кривые) на уровне 850 мбар: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара‑Кум), б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показаны соответствующие зависимости априорных моделей.

Средняя кривая на рисунке а) – объемный коэффициент аэрозольного поглощения для зондировки 12.10.1983 при пыльной буре. На рис. 5.9 представлены результаты восстановления коэффици-ента аэрозольного поглощения, полученные из данных зондировок над пустыней: в условиях не запыленной атмосферы (слабое поглощение) и в условиях пыльной бури (сильное поглощение). В последнем случае явно выделяется полоса поглощения “гематита”, обнаруживаемая и в спектрах притоков солнечного излучения (см. раздел 3.3). Во втором случае наблюдается явное уменьшение коэффициента аэрозольного рассеяния с ростом длины волны.

Рисунок 5.10. б) А а) Длина волны, мкм Результаты восстановления спектральных альбедо поверхности а) зондировка 16.10.1983 (над песчаной поверхностью пустыни Кара-Кум), б) зондировка 29.04.1985 (над снежной поверхностью на Ладожском озере). Пунктиром показаны соответствующие профили априорных моделей.

На рис. 5.10 приведены примеры восстановления спектральных значений альбедо подстилающей поверхности. Отклонение спектра альбедо снежной поверхности от монотонной зависимости (рис. 5.10 б), вероятно, вызвано неоднородностью подстилающей поверхности, потому что 29 апреля снег и лед на Ладожском озере находился в стадии таяния. Неоднородность поверхности некоторым образом нивелировалась на втором этапе обработки результатов зондировок, но спектральные искажения восходящих потоков сохранились и привели к систематической погрешности восстановленного альбедо, которая впрочем, не выходит за пределы интервала в 3 СКО и потому может считаться статистически незначимой.

Заметим, что в результате решения обратной задачи спектральное альбедо восстанавливается с относительной погрешностью порядка 1-3%, что значительно точнее, чем в случае его вычисления путем простого деления восходящего потока на нисходящий (см. раздел 3.4). Более того, восстановленное альбедо точно соответствует понятию альбедо, используемому в теории переноса (см. раздел 3.4), и не имеет искажений, связанных с влиянием полос поглощения атмосферных газов. Таким образом, самолетные эксперименты по схеме зондировки с последующим решением обратной задачи могут быть использованы для высокоточных измерений альбедо подстилающих поверхностей.

Говоря о погрешностях восстановления параметров атмосферы и поверхности, заметим, что они сильно зависят от информативности результатов измерений потоков солнечного излучения (см. раздел 3.3), и при восстановлении концентраций атмосферных газов от спектрального разрешения в области полос поглощения атмосферными газами. Поэтому погрешности восстановления по данным разных зондировок сильно различаются. Это легко видеть на приведенных рисунках, где показаны значения апостериорных СКО восстановленных параметров. В “среднем” погрешности восстановления в нижней тропосфере составляют 10‑50% для объемного коэффициента аэрозольного рассеяния и 50‑100% для объемного коэффициента аэрозольного поглощения (что, однако, меньше априорной погрешности), 10‑30% для концентрации O₃ и 20‑50% для концентрации H₂O. Отметим, что точность восстановления аэрозольных параметров тем выше, чем больше содержание аэрозоля в атмосфере.

В использованной формальной схеме решения обратной задачи никак не учитывается дискретность отсчета измерений (см. раздел 4.3) (следствие 4 из соотношения (4.3.3)). Однако, оцифровка сигнала при измерении прибором К-3 производилась с точностью до 10-ти двоичных, т.е. 3-х десятичных разрядов. А это значит, что при усреднении результатов порядка 100 измерений точность среднего может быть слишком завышена, т.к. превысит точность отсчета прибора [44]. Соотношение порядка 1/100 как раз и получается между числом независимых восстанавливаемых параметров (при переходе к собственному базису априорной ковариационной матрицы) и числом измерений. Конечно, при решении обратной задачи происходит не просто усреднение данных измерений, а более сложная их обработка, но сути это не меняет и полученные в результате СКО восстановленных параметров могут быть меньше реальных. Особенно это обстоятельство проявляется при восстановлении спектрального альбедо поверхности, поскольку в этом случае используются все результаты измерений, а, вследствие сильной автокорреляции, спектральное альбедо описывается всего несколькими независимыми параметрами. Поэтому формально точность восстановления альбедо получалась фантастически высокой. Однако реально альбедо не может быть измерено с точностью, превосходящей точность прибора. Действительно, именно такая точность получалась бы в отсутствие атмосферы. Учитывая это, в величину СКО, окончательно приписываемую спектральному альбедо поверхности, вносилась соответствующая корректировка, чтобы она было не меньше случайного СКО измерений прибора К-3 (см. табл.3.1).

В целом, по первому опыту решения обратной задачи восстановления параметров атмосферы и поверхности из данных измерений спектральных полусферических потоков можно констатировать, что указанная задача вполне разрешима. Имеется достаточно высокая чувствительность нисходящего и восходящего потоков к вариациям параметров газового и аэрозольного состава атмосферы, а также альбедо поверхности. Обнаружена сильная зависимость результатов восстановления от систематических погрешностей калибровки и градуировки аппаратуры. Для уменьшения этой зависимости и корректного учета параметров калибровки, градуировки и аппаратной функции прибора при совершенствовании алгоритмов необходимо включать их в список восстанавливаемых параметров. В целом описанная методика позволяет полно и корректно извлекать информацию об аэрозольном и газовом составе атмосферы из больших массивов накопленных данных натурных измерений. Несомненно, что элементы этой методики могут быть использованы и в системах обработки данных современных спутниковых измерений рассеянного и отраженного солнечного излучения в коротковолновой области спектра [37].